Sezgici Matematik

**FΣNΣRBAHÇΣ** · 14-04-2009, 18:41

Sezgici Matematik
Vikipedi

özgür ansiklopedi

Matematik felsefesinde

sezgicilik ya da (eski sezgiciliğinin karşıtı olarak) yeni sezgicilik akımı

matematiğe insanların oluşturucu etkinliği olarak bakan bir yaklaşımdır.
Sezgici matematikte her türlü matematiksel nesne bir aklın ürünüdür. Dolayısıyla nesnenin var olma olanağı da nesnenin oluşturulabilme olanağına denktir. Bu görüş

bir nesnenin varlığının

nesnenin var olmamasının bir çelişki teşkil etmesine dayanarak ıspatlanabileceğini savunan klasik yaklaşıma karşıttır ve sezgicilere göre bu klasik yaklaşım geçersizdir. Nesnenin var olmamasının bir çelişki yaratması nesnenin var olduğuna ilişkin oluşturmacı bir kanıtın var olabileceği anlamına gelmez. Bu yaklaşımıyla sezgicilik oluşturmacı matematiğin bir türüdür.
Sezgici matematik

matematiksel önermelerin geçerliliğini

önerme için bir ıspatın var olmasına bağlar. Sezgici matematikçiye göre matematiksel nesneler salt ussal yapılar ise geçerli olabilmeleri için ıspatlanabilir olmalarından başka herhangi bir ölçüt olamaz. Bunun sonucu olarak sezgici matematikçi bir matematiksel önermeyi klasik bir matematikçinin aldığı anlamda kabul etmez. Örneğin bir sezgici matematikçiye A ya da B demek ya A ya da B önermesinin ıspatlanabileceğini savunmaktır. Özel olarak Üçüncü olanağın dışlanması kanunu

A ya da değilA

geçersizdir çünkü her zaman için A ya da değil A önermesini ıspatlamanın mümkün olduğunu varsaymak mümkün değildir.
Sezgicilik soyut sonsuzluk kavramını da reddeder. Örneğin tüm doğal sayıların kümesi ya da rasyonel sayıların herhangi bir dizisi gibi sonsuz nesneleri meşru olarak kabul etmez. Bu yaklaşım kümeler kuramı ve kalkülüsün büyük bir bölümünün yeniden oluşturulmasını gerekli kılar ve klasik kuramlardan çok farklı olan kuramlara yol açar.

Sezgici Matematiğe Katkıda Bulunan Matematikçiler

L. E. J. Brouwer
Arend Heyting
Stephen Kleene

Sezgici Matematiğin Dalları

Sezgici mantık
Sezgici aritmetik
Sezgici tıp teorisi
Sezgici küme teorisi
Sezgici kalkülüs

Konu Seçenekleri
Yazdırılabilir Sümü Göster Sayfayı E-Mail'le gönder
Modları Göster
Normal Mod Ağaç Modununa Geç Otomatik Konu Moduna Geç

Okuduğunuz Konuya Benzer Konular
Konu	Konuyu Açan	Forum	Cevaplar	Son Mesaj
XV ve XVI. ASIRLARDA OSMANLILARDA ILMI HAYAT	WenDeR!L	Tarihimiz	0	05-04-2009 19:41
Matematik Felsefesi	FΣNΣRBAHÇΣ	Felsefeci	1	05-04-2009 10:51
Matematik ve Doğa	FΣNΣRBAHÇΣ	Matematiksel	0	04-04-2009 17:00
Matematik öğrenemiyorsanız dikkat!	FΣNΣRBAHÇΣ	Akademik Bilgi	0	20-02-2009 17:58
Matematik öğrenemiyorsanız dikkat!	VUŚŁΛT	Güncel Haberler	0	19-02-2009 08:30

14-04-2009, 18:41	#1 (permalink)
FΣNΣRBAHÇΣ	Sezgici Matematik Sezgici Matematik Vikipedi özgür ansiklopedi Matematik felsefesinde sezgicilik ya da (eski sezgiciliğinin karşıtı olarak) yeni sezgicilik akımı matematiğe insanların oluşturucu etkinliği olarak bakan bir yaklaşımdır. Sezgici matematikte her türlü matematiksel nesne bir aklın ürünüdür. Dolayısıyla nesnenin var olma olanağı da nesnenin oluşturulabilme olanağına denktir. Bu görüş bir nesnenin varlığının nesnenin var olmamasının bir çelişki teşkil etmesine dayanarak ıspatlanabileceğini savunan klasik yaklaşıma karşıttır ve sezgicilere göre bu klasik yaklaşım geçersizdir. Nesnenin var olmamasının bir çelişki yaratması nesnenin var olduğuna ilişkin oluşturmacı bir kanıtın var olabileceği anlamına gelmez. Bu yaklaşımıyla sezgicilik oluşturmacı matematiğin bir türüdür. Sezgici matematik matematiksel önermelerin geçerliliğini önerme için bir ıspatın var olmasına bağlar. Sezgici matematikçiye göre matematiksel nesneler salt ussal yapılar ise geçerli olabilmeleri için ıspatlanabilir olmalarından başka herhangi bir ölçüt olamaz. Bunun sonucu olarak sezgici matematikçi bir matematiksel önermeyi klasik bir matematikçinin aldığı anlamda kabul etmez. Örneğin bir sezgici matematikçiye A ya da B demek ya A ya da B önermesinin ıspatlanabileceğini savunmaktır. Özel olarak Üçüncü olanağın dışlanması kanunu A ya da değilA geçersizdir çünkü her zaman için A ya da değil A önermesini ıspatlamanın mümkün olduğunu varsaymak mümkün değildir. Sezgicilik soyut sonsuzluk kavramını da reddeder. Örneğin tüm doğal sayıların kümesi ya da rasyonel sayıların herhangi bir dizisi gibi sonsuz nesneleri meşru olarak kabul etmez. Bu yaklaşım kümeler kuramı ve kalkülüsün büyük bir bölümünün yeniden oluşturulmasını gerekli kılar ve klasik kuramlardan çok farklı olan kuramlara yol açar. Sezgici Matematiğe Katkıda Bulunan Matematikçiler L. E. J. Brouwer Arend Heyting Stephen Kleene Sezgici Matematiğin Dalları Sezgici mantık Sezgici aritmetik Sezgici tıp teorisi Sezgici küme teorisi Sezgici kalkülüs